درس الحدوديات

الحدوديات




1-الحدودية:آتابة و مصطلحات – تساوي حدوديتين:





لتكن الأعداد x و x+3 و x+5 أبعاد متوازي المستطيلات و (V(x


حدد (V(x

V(x)=x(x+3)(x+5)=x²+8x2+15x

التعبير x²+8x2+15x يسمى تعبيرا حدوديا أو حدودية.

x² هو الحد الذي له أآبر أس( هذا الأس هو 2 ) نقول إن درجة الحدودية
V(x هو 2
نكتب d° (V(x))= 3


*- كل تعبير على شكل² ax حيث x متغير حقيقي و a عدد حقيقي و n عدد صحيح طبيعي يسمى حدية إذا كان a ≠0 درجة الحدية ax² هو n و درجة الحدية a هو 0.

الحدية المنعدمة لا درجة لها

*- الحدودية هي آل تعبير على شكل مجموع تكون جميع حدوده حديات


-تعاريف:

لتكن P(x حدودية مختصرة و غير منعدمة. درجة P(x هي درجة الحد الذي له أكبر درجة نرمز لها بالرمز d° (P(x)
تكون حدوديتان ،مختصرتان غير منعدمتين ، متساويتين إذا آانت لهما نفس الدرجة و كانت معاملات حدودها من نفس الدرجة متساوية مثنى مثنى.

*- كل حدودية من الدرجة الأولى تسمى حدانية و تكتب على شكل
b∈IR;a∈IR
*- الحدودية من الدرجة الثانية تسمى ثلاثية الحدود و تكتب على شكل (b;c)∈IR2 a∈IR

-خاصيات:

-مجموع حدوديتين P و Q هو حدودية يرمز لها ب P+Q
-فرق حدوديتين P و Q هو حدودية يرمز لها بP-Q
-جداء حدوديتين P وQ هو حدودية يرمز لها بP×Q